比如数学教材中典型的“求圆锥体体积”，主流做法是给圆锥倒满水或者沙子，再倒进等底等高的圆柱体里，发现需要3次才能填满圆柱体，由此得出结论“圆锥的体积是等底等高圆柱体体积的1/3”。
但这个过程看似热闹，其实只是验证了结论，没有真正让孩子体会到探索和思考。
相反，不告诉孩子结论，让他们放开手脚去探究，孩子们反倒会给人惊喜——有人会捏橡皮泥，有人会用质量换算，还有人甚至会用到极限法……
就像绝世剑法，重点不在于具体的一招一式，而是感受剑意，找到自己的剑法。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”
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当我们谈论数学学习，不要局限在学习
学习从来都是一个整体，当我们谈论孩子数学学习的问题时，毛病往往不仅仅在数学上，有时甚至不在数学上。
它可能和孩子的学习习惯有关。有的孩子生活上习惯了饭来张口，衣来伸手，自主性还没有建立起来，学习上自然也很难独自坚持下去。
它可能和孩子的身体状态有关。
有时孩子时间管理不到位，休息不好，学习状态自然差；
有时孩子在学习上连续遭遇挫折，情绪低落，也难调动情绪，好好把内容看进去；
有时或许只是孩子的发育还需要一些时间，所以显得慢人一拍……
它也可能和孩子的周边环境有关。有的孩子的心理可能没有强大到，可以排除一切声音去做自己想做的事，他们需要身边有一些榜样和指引。
就像如今很多IMO的女选手都曾参加过EGMO等竞赛，她们见过身边优秀的榜样，自然也不惮于去挑战……
当然，每年IMO结束后，都会有个老问题被提出：我们这么擅长数学竞赛，怎么世界级别数学家却仍然不多？
这不是一个可以一蹴而就的问题。茫茫人海中，适应竞赛的孩子本就凤毛麟角，而竞赛和数学研究之间也还隔着一条鸿沟，一个是努力解答有解的问题，一个则是在无穷的可能性中尝试找到一条通路。
对于孩子来说，抱着太功利的心态入局，很难走得长久。倒不如该放手时放手，让孩子养成良好的学习习惯之后，让兴趣与自驱力引领他们前进。他们终会结出属于自己的果实。