上个星期的文章里面，我系统的梳理了一下，逻辑推理能力到底包括了哪些思维方法。
简单来说，逻辑推理能力包括合情推理和演绎推理。
合情推理 ，就是从看到的一些东西里面，通过归纳、类比的方法，总结出一个规律，大胆假设，提出数学现象。比如找规律，就是合情推理。
演绎推理 ，就是用一些已经被证实的“真理”，来证明一个数学现象是真的或者是假的。比如几何证明题，就是演绎推理。常用到的演绎推理的思维方法是三段论、选言推理和关系推理。
大家可以看看下面这张思维导图。
今天，我们就来说一说，从学龄前到小学，应该怎么培养逻辑思维能力。
从什么时候开始培养？
说起孩子逻辑思维能力的发展，我就会想起有个TED演讲里，认知学家劳拉·苏尔兹做的几个神奇的实验。
这个实验的实验对象，都是15个月左右，话都说不了一句的小宝宝。
在一个实验里，两个研究人员和小宝宝一起玩一个可以播放音乐的玩具。
他们创设了两种情况。
第一种情况里，两个研究人员，一个研究人员每次按玩具，玩具都会响；而另一个研究人员每次都按不响。这说明什么呢？玩具应该是没有问题的，可能是玩的人的问题。
第二种情况里，两个研究人员都有时能按响，有时不能按响。这说明啥呢？说明应该是玩具有问题，和人无关。
然后，他们把玩具交给小宝宝，看小宝宝会采取什么行动。
结果很神奇，第一种情况里，大部分的小宝宝居然也能推理出，玩具是没有问题的。当他们按不响玩具的时候，他们选择向旁边的大人求助，看看换一个人是不是能把玩具按响；
而第二种情况里，大部分的小宝宝可以推理出，玩具有问题，和人无关。当他们按不响玩具的时候，他们选择换一个玩具试试。
这说明，才15个月大的宝宝，就已经具备了从少量的事件里，归纳总结规律，得出结论的能力了。
太厉害了，难怪说孩子是天生的学习者！
哈佛大学儿童发展中心，发布过一个“人类大脑发展”曲线图。
这里面，Higher Cognitive Function （高级认知能力，包括概念形成、解决问题、抽象思维、逻辑思维、情绪控制等等）的发展高峰早得出乎意料，是在9-10个月到6-7岁之间。
当然，这并不是说之后孩子的逻辑推理能力就不发展了，而是指在这段宝贵的时间里，孩子的逻辑思维会出现飞速发展，实现质的飞跃。他们能够从懵懂无知，快速发展出观察、归纳、因果关系推断等等高级认知能力。
它告诉我们家长的是，不要以为孩子小的时候啥也不懂，放弃和他们的交流。
你如果认为“小孩子懂什么”，什么也不跟他们解释，只是简单粗暴的对待他们，那他可能真的就会懂的比别人少。你要是把他当作一个天生的学习者来看待，和他交流，向他解释各种事情，他自然就会懂的比别人多。
而心理学领域的很多专家对孩子逻辑推理能力的研究还发现，孩子的逻辑推理能力会在三到五年级，也就是10-11岁之间发生一个比较大的转变。
在10-11岁之前，孩子主要发展的逻辑推理能力，是合情推理的能力，也就是归纳、类比的能力。
10-11岁之后，演绎推理，也就是做证明题的能力开始大幅发展。
咱们数学教材的安排，就是根据孩子的逻辑思维能力的发展特点来安排的。
学龄前到三、四年级，主要还是发现规律、总结规律。
三、四年级到中学，才开始接触各种证明题。
所以咱们对孩子逻辑思维能力的培养，也应该做到：
抓住关键期，从小开始；
符合孩子的发展规律；
全面、系统。
怎么培养？
那么，具体怎么来培养孩子的逻辑思维能力呢？
1.在生活中培养
从前面认知学家和15个月大的小宝宝做的实验就能看出来，孩子可以从生活中各种随机的事件当中，进行归纳分析，发展自己的逻辑推理能力。
比如，他们推一个轻的东西，东西倒了；推一个球，球滚走了；推一个重的东西，东西不动……
有些东西掉在地上，会响；有些东西掉在地上，会弹起来；有些东西掉在地上，没有声音；有些东西掉在地上，会碎掉；有些东西掉在地上，会被妈妈骂……
这些丰富而多元的环境，带来的丰富而多元的事件，孩子从中获得的丰富而多元的信息，是一本正经的坐着学习所取代不了的。因为坐着学习，永远不可能产生如此丰富而多元的变化。
所以，要发展孩子的逻辑推理能力，一个最重要的事，就是给孩子创造丰富多元的环境，让他们尽情的探索。
在这个基础上，家长还可以做些什么呢？
第一，用心的回答孩子的“为什么”，也可以主动对一些事件提供解释。
一般来说，妞妞如果自己在捣腾的时候，我不会急着告诉她结果，但是对于一些她感到困惑的事，我会提供解释。
比如我会跟她说，咱们得快点回家了，因为天上的乌云挺厚的，天很暗，估计马上就得下雨了。然后让她注意观察一下，我的推理对不对。
我们小区里有只猫，看见我们就会蹭过来，靠在我们的腿上，我就问妞妞为什么。妞妞说：“可能它认识我们了，喜欢我们，在表示友好。”
我说：“有可能，还有没有其它可能呢？”
她说：“噢现在是冬天，可能它觉得冷，靠着我们暖和。”
这都是在发展孩子观察思考、因果推断的能力。
第二，引导孩子有序思考：做一件事，先做什么，后做什么；做一道题，先思考什么，后思考什么。
因为一个思维混乱的人，逻辑思维是不可能强的。
2.注重孩子获取知识的过程，引导孩子观察、归纳、推理。
我和妞妞在玩数学的时候，我采取的通用方式是：告诉她一个概念的意思，举几个例子，然后让她自己往下推理。
比如乘法，我就解释了一句：“2乘以3，就是3个2相加；2乘以4，就是4个2相加。”
说完这句话，我的教学部分就结束了。剩下的让妞妞自己推理和总结。
我会接着问：“那你觉得2乘以5，是什么呢？2乘以10呢？2乘以100呢？”
“3乘以5呢？”“10乘以10呢？”
这时候，她就要用到归纳法，去归纳规律；也要用到类比法，把知识迁移。
这样的学习不用太大的强度，不要要求孩子这一会儿就完全理解，然后再马上做对十页练习册，其实每次有个十几二十分钟就够了。下一次再碰到同样的问题，如果孩子忘了，按照上面的方法提醒一下孩子，继续让孩子自己推理。
孩子理解一个概念是一个缓慢的过程，但是通过这样的过程，他对一个概念会理解、记忆的非常深刻，并且逻辑思维能力得到了很大的锻炼。
3.加入系统的逻辑思维练习。
我们先来看一下，做到哪些类型的练习，就能把逻辑推理能力比较全面系统的锻炼到。
前面我说到了，逻辑推理能力分为合情推理和演绎推理。
合情推理里面用到的思维方法有归纳法和类比法。
那么，什么练习能训练到这两种思维方法呢？
分类、找规律、找不同。
这3种游戏，都需要孩子通过归纳、类比，总结出规律或者事物的共性。
演绎推理的思维方法，包括三段论、选言推理、关系推理。
能训练到这几种思维方式的练习有：比大小、等量代换、数独。
所以，我们只要把这几种类型的练习涵盖到就可以了。
涵盖的方式，可以在生活里和孩子玩。
也可以和孩子玩桌游，比如我一直强力推荐的数独、立体数独，都是很难得的能专项训练到选言推理能力的桌游。
另外，还可以买一些逻辑训练册和孩子玩。大家挑选的时候，可以看看里面是不是系统的涵盖了这些类型的游戏。
4.学龄后的孩子：回归课本，重视“数学广角”版块。
学龄后的孩子，除了可以继续做前面那几点之外，还有一个重要的载体，就是“回归课本”。
其实，新的数学课标中，把逻辑推理能力放在了非常重要的位置，对每个阶段孩子的逻辑推理能力都提出了非常具体、明确的要求：
第一学段（一二年级） ：初步学会选择有用信息，进行简单的归纳与类比；
第二学段（三四年级） ：能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明；
第三学段（五六年级） ：能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
大白话讲，就是一二年级会简单的归纳类比就行了，三四年级要能清楚说出自己推理的依据，五六年级要学会证明自己的推论，并且得知道有些归纳出来的规律是有可能被推翻的。这也是为了和初中的数学学习，比如做各种证明题进行衔接。
课标的要求，就肯定会体现在教材里。
比如，人教版的数学教材，每一册的最后，都专门有个“数学广角”版块，渗透归纳意识。
北师大版的教材里面，也有很多“找规律、探索问题、尝试与猜测”的版块，是涉及归纳推理的课题学习。
但是，有很多专家对不同学校不同班级孩子的逻辑推理能力进行过测试，发现虽然教材一样，孩子体现出来的差别还是挺大的，有的班级三年级就普遍水平比较好，有的五年级了水平还不是很高。这是因为不同的老师对逻辑推理能力的理解和重视不同，采取的教学方法也不一样，就影响到学生的理解了。
这时候，就要咱们家长进行补位，重视逻辑推理能力的培养了。
大家首先可以做的，就是回归课本，重视数学广角的版块，和孩子一起把这个理解透了，并让孩子尝试有条理、有逻辑的把自己的推理过程表达出来。
此外，还是和前面说的一样，要重视知识获取的过程，让孩子通过归纳、类比得出结论，并进行知识迁移。